Треугольник. Важные факты о высоте, биссектрисе и медиане
Математика в школе. Свойство биссектрисы треугольника и тригонометрия в одной задаче. Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим решение задачи, в которую входит свойство биссектрисы треугольника о пропорциональных отрезках, теорема синусов и основное тригонометрическое тождество.
Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла [1]. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла, проведенный от вершины угла до её пересечения с противолежащей стороной. У треугольника существуют три биссектрисы, соответствующие трём его вершинам. Удобно биссектрисы треугольника обозначать следующим образом. Для выведения нижеприведённых формул можно воспользоваться теоремой Стюарта. Материал из Википедии — свободной энциклопедии.
- Что такое биссектриса треугольника?
- Биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину этого угла с точкой на противолежащей стороне.
- Биссектриса треугольника — это отрезок, который является частью биссектрисы угла треугольника и соединяет вершину треугольника с точкой на противоположной стороне.
- Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Дано: , — биссектриса угла.
- Содержание
- По теореме Пифагора.
- Удобная навигация, видео-разборы тем, задачи для самопроверки — всё это в вашем кармане. А ещё раздел с полезными материалами, календарь занятий и уведомления о предстоящих уроках.
- Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
- Теоретические материалы
- Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
- Теорема о биссектрисе — классическая теорема геометрии треугольника.
- Когда-то древние астрономы и математики открыли очень много интересных свойств биссектрисы угла треугольников и других фигур. Эти знания сильно упростили жизнь людей.
Биссектриса треугольника — это линия, которая делит внутренний угол треугольника на две равные части. Она проходит через вершину треугольника и пересекает противоположную сторону. Одно из ключевых свойств биссектрисы треугольника связано с вписанной окружностью. Вписанная окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника.
